[© 최광민] 이언 스튜어트, {In Pursuit of the Unknown, 미지의 탐구 - 세상을 바꾼 17개의 공식들}

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2013-07-10

중/고등학교 시절 수학과 과학(특별히 물리)에 등장하는 여러 공식들을 배울 때, 이 공식들이 어떤 이유로 제안되었고, 왜 그런 형태로 표기되었고, 정확히 그것이 무엇을 말하고자 하는 것인가에 대한 자세한 설명을 듣는 일은 드믈었다. 물론 그 공식들이 수학적으로 유도되는 과정들은 교과서에 등장하지만, 대개 그런 유도과정에 관심을 두는 일은 별로 없었다.

대신 우리는 공식을 "외웠다". 우리의 목표는 연합고사와 학력고사에서 더 많은 문제를 더 빨리 푸는 것이었고, 따라서 보다 더 근본적인 문제에 신경쓸 시간이 없었다.

In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World

 

모름지기 "필요는 발명의 어머니"이고, 이 격언은 수학과 과학에 있어서도 정확히 맞아 떨어진다. 영국 워릭(Warwick) 대학교의 수학자 이언 스튜어트 (Ian Stewart)의 책 {In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World, 미지의 탐구 - 세상을 바꾼 17개의 공식들}은 현재 우리가 당연하게 여기는 17개의 수학/과학공식들이 원래 어떤 계기로 고안되고 개량된 것인지, 그리고 어떻게 다른 분야에까지 적용되었는지에 대해 풀이한다. 피타고라스 정리, 로그함수, 미분/적분, 뉴톤의 만유인력법칙, 허수, 오일러공식, 정규분포, 파동함수, 푸리에 변환, 네이비어-스토크스 방정식, 맥스월 파동방정식, 열역학 제2법칙, 상대성이론, 슈뢰딩거 방정식, 정보이론, 카오스이론, 블랙-숄스 방정식이 바로 그것들이다.

그러니까 어찌보면 내가 중/고등학교 시절에 받았던 수학/과학수업은 그 순서가 뒤바뀐 것이었다고도 볼 수 있다. 이들 공식들은 특정한 필요에 의해 고안/발명된 것이지만, 우리는 그것을 역순으로, 즉 공식을 마치 "하늘에서 뚝 떨어진" 것처럼 먼저 주입받고나서, 다시 그것을 자연현상에 적용하도록 교육받았기 때문이다. 그런 이유로 우리의 수학/과학교육은 지루해 질 수 밖에 없었던 것은 아닐까?

물론 이언 스튜어트는 우리가 이런 공식들의 엄정한 수학적 유도과정을 다 이해해야만 자연현상을 설명할 수 있다고 말하지는 않는다. 실제로 이 책은 위에 등장하는 몇몇 공식들이 수학적으로는 옳지만 (=논리적으로 정합되지만) 철학적으로는 심각한 논란의 대상이 될 수 있다는 것을 지적하고 있다. 그러니까 "공식"들이란 것은 어디까지나 "실용"의 영역에 속한 것이지, 그것이 꼭 "진리"일 "필요"는 없다.


草人


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